中考数学中销售问题解题技巧有哪些
作者：王南卿 人气：14
一、中考数学中销售问题解题技巧有哪些
以下是中考数学中销售问题的一些解题技巧：
1. 理解关键概念：明确进价、售价、利润、利润率、折扣等概念及其相互关系。
2. 分析数量关系：根据题目中的条件，找出进价、售价、销售量之间的联系，通常利润=售价-进价，总利润=单个利润×销售量。
3. 列方程或不等式：通过设未知数，根据利润或其他条件列出方程或不等式来求解。
4. 利用表格辅助：对于较复杂的情况，可以通过列表格的方式清晰地整理各种数据和关系。
5. 注意单位统一：确保所有数据的单位一致，避免计算错误。
6. 仔细审题：看清题目中给出的具体折扣、优惠条件等细节。
7. 检验答案：将求出的结果代入原问题中，看是否符合实际情况和题目条件。
8. 多做练习：通过大量练习熟悉常见的销售问题题型和解题思路。
二、初中数学销售问题及解决方法
在初中数学中，销售问题是一类常见的应用问题。以下是一些常见的销售问题及解决方法：
常见问题：1. 求进价：已知销售价格、利润或利润率，求商品的进价。
2. 求售价：已知进价、利润或利润率，确定商品的售价。
3. 求销售量：根据总利润或销售额等条件，求销售的数量。
4. 利润最大化：在一定条件下，确定最优的销售价格或销售策略以实现利润最大化。
解决方法：1. 明确各个量之间的关系，通常涉及进价、售价、利润、利润率、销售量等。利润=售价-进价，利润率=利润÷进价×100%。
2. 仔细分析题目中的条件和数据，找出关键信息。
3. 设未知数，根据相关关系列出方程或代数式。
4. 解方程或代数式求出所需的值。
5. 对于利润最大化问题，可能需要运用二次函数的知识，通过求顶点坐标等方法来确定最优解。
例如：某商品进价为 50 元，要使利润率达到 20%，则售价应为多少？
设售价为 x 元，根据利润率的定义可得：(x - 50) ÷ 50 × 100% = 20%，解方程可得 x = 60 元。
解决初中数学销售问题需要清晰的思路和正确的数学方法，通过不断练习可以提高解决这类问题的能力。
三、中考销售问题应用题及答案
以下是一道中考销售问题应用题及答案：
题目：某商店将进价为 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可销售 200 件。现采用提高售价，减少销售量的办法增加利润。已知这种商品每涨价 0.5 元，其销售量就减少 10 件。若商店每天要获利 640 元，且让顾客得到实惠，那么售价应定为多少元？
答案：设售价应定为$x$元。每件的利润为$(x-8)$元，
原来售价为 10 元，现在涨价了$(x-10)$元，因为每涨价 0.5 元销售量减少 10 件，那么涨价$(x-10)$元，销售量减少$10\times\frac{x-10}{0.5}=20(x-10)$件，实际销售量为$200-20(x-10)=200-20x+200=400-20x$件。
根据总利润=每件利润×销售量，可得方程：
$(x-8)(400-20x)=640$
$400x-20x^{2}-3200+160x=640$
$-20x^{2}+560x-3200=640$
$-20x^{2}+560x-3200-640=0$
$-20x^{2}+560x-3840=0$
$x^{2}-28x+192=0$
$(x-12)(x-16)=0$
$x-12=0$或$x-16=0$
$x=12$或$x=16$。
因为要让顾客得到实惠，所以取$x=12$。
答：售价应定为 12 元。
四、初中数学中考销售应用问题
以下是一个关于初中数学中考销售应用问题的例子：
某商店购进一批商品，进价为每件 80 元，按每件 100 元出售，每天可售出 50 件。为了增加销量，商店决定降价销售。经市场调查发现，每降价 1 元，每天可多售出 5 件。
（1）若商店每天要获得利润 800 元，每件商品应降价多少元？
（2）每件商品降价多少元时，商店获得的利润最大？最大利润是多少？
解析：（1）设每件商品降价 x 元，则每件商品的售价为(100 - x) 元，每件的利润为(100 - x - 80) 元，每天的销售量为(50 + 5x) 件。
根据利润 = 每件利润×销售量，可得方程：
(100 - x - 80)×(50 + 5x) = 800
(20 - x)×(50 + 5x) = 800
1000 + 100x - 50x - 5x² = 800
-5x² + 50x + 200 = 0
x² - 10x - 40 = 0
(x - 5)² = 65
x - 5 = ±√65x = 5 ± √65。因为降价不能为负数，所以取 x = 5 + √65（舍去），则 x = 5 - √65。
（2）设利润为 y 元，则 y = (20 - x)×(50 + 5x) = -5x² + 50x + 1000 = -5(x - 5)² + 1250。
因为-5 < 0，所以当 x = 5 时，y 有最大值 1250。
这类销售应用问题在中考中较为常见，主要考查学生对一元二次方程和二次函数的理解与运用。你还可以提出更多具体要求，以便我更好地帮助你。